расчитить номнальная процентная ставка, сложный процент

0,57 Mb.страница3/5Дата конвертации02.08.2012Размер0,57 Mb.Тип Смотрите также:     3     ^ Сложные учётные ставки Рассмотрим теперь антисипативный способ начисления сложных процентов. Пусть dс (%) ЂЂЂ сложная годовая учетная ставка; dс ЂЂЂ относительная величина сложной учетной ставки; f ЂЂЂ номинальная годовая учетная ставка. По прошествии п лет наращенная сумма составит:Сравнивая (формулы сложных декурсивных и антисипативных ставок, легко видеть, что при равенстве ссудного процента и учетной ставки наращение первоначальной суммы во втором случае (антисииативный метод) идет быстрее. Поэтому в литературе часто можно встретить утверждение, что декурсивный метод начисления более выгоден для заемщика, а антисипативный ЂЂЂ для кредитора. Это можно считать справедливым лишь для небольших процентных ставок, когда расхождение не столь значительно (рис. 2). Из формулы также явствует, что для периодов начисления, превышающих один год, учетная ставка может принимать значения только строго меньшие (т. е. не достигающие) 100%. Иначе величины Р или S не будут иметь смысла, становясь бесконечными или даже отрицательными. Так же, как и при декурсивном способе, возможны различные варианты начисления антисипативных процентов (начисление за короткий ЂЂЂ меньше года ЂЂЂ интервал, начисление т раз в году и т. д.). Им будут соответствовать формулы, полученные аналогичным образом. Так, для периода начисления, не являющегося целым числом, имеем: Для начисления процентов т раз в году формула имеет такой вид: Из полученных формул путем преобразований получаем формулы для нахождения первоначальной суммы: Мы рассмотрели различные способы начисления процентов. В заключение составим таблицу, дающую возможность наглядного представления результатов, получаемых при этих способах для одной и той же первоначальной суммы, одинаковых по величине процентных ставок и периодов начисления п. Результаты вычислений, вероятно, будут неожиданными ЂЂЂ наибольший рост капитала мы имели бы в случае начисления процентов по простои учетной ставке. (Следует заметить, что на практике она не применяется на длительных, больше года. периодах начисления.)Однако, для того, чтобы выбрать в каждом конкретном случае наиболее выгодную процентную ставку, не обязательно считать получаемые суммы. Можно воспользоваться эквивалентными процентными ставками, о которых пойдет речь в следующем разделе.^ Эквивалентность процентных ставок Часто при расчётах, проводимых по различным финансовым операциям, возникает необходимость в определении эквивалентных процентных ставок. ^ Эквивалентные процентные ставки ЂЂЂ это такие процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях даёт одинаковые финансовые результаты. Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем: Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно это наращенная сумма S). На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности. Путём соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. Обозначения: i ЂЂЂ простая годовая ставка ссудного процента; d ЂЂЂ простая годовая учётная ставка; ic ЂЂЂ сложная годовая ставка ссудного процента; dc ЂЂЂ сложная годовая учётная ставка; j ЂЂЂ номинальная ставка ссудного процента; f ЂЂЂ номинальная учётная ставка.Повторить все формулы: Простая декурсивная Простая антисипативная Сложная декурсивная Сложная антисипативная С начислением несколько раз в год (декурсивная, антисипативная) Приравнивая эти формулы попарно, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными процентными ставками.Пример: Отсюда:Пример 2: Сложная и простая декурсивная.^ Сравнение доходности ценных бумаг:Доходность определяется по эффективной ставке, в качестве которой выступает сложная декурсивная. Но методики начисления процентов по разным активам различны. Чтобы сравнить ЂЂЂ выразить номинальную ставку в виде эффективной. Полученная годовая ставка, эквивалентная номинальной процентной ставке называется эффектив

Методические рекомендации для студентов заочной формы обучения по экономическим специальностям. (Курсовая работа)

Сложные учётные ставки - Методические рекомендации для студентов заочной формы обучения по экономическим специальностям....